Reseña del libro "ALGEBRA UNIVERSITARIA Y TRIGONOMETRIA"
El álgebra y la trigonometría universitarias sirven como un valioso curso introductorio para muchos estudiantes en las disciplinas de todo el plan de estudios universitario. Para algunos alumnos es la puerta de entrada a las matemáticas superiores requeridas en las carreras en ciencias, tecnología, ingeniería y matemáticas. Para otros, constituyen el principal recurso necesario para entender las complejidades de un mundo moderno inmerso en estadísticas, estrategias de inversión, planeación financiera e incluso decisiones médicas
Preliminares
Portadilla
Legal
Acerca de los autores
Dedicatorias
Contenido
Carta de las autoras
Características clave
Connect
Paquete de complementos
Nuestro compromiso con el desarrollo delmercado y la precisión
Índice de aplicaciones
CAPÍTULO R: Repaso de conceptos
CAPÍTULO R: Repaso de conceptos
SECCIÓN R.1 Conjuntos y la recta numérica real
1. Identificar subconjuntos del conjunto de los números reales
1. Identificar subconjuntos del conjunto de los números reales
2. Utilizar los símbolos de desigualdad y la notación de intervalo
2. Utilizar los símbolos de desigualdad y la notación de intervalo
3. Determinar la unión y la intersección de conjuntos
3. Determinar la unión y la intersección de conjuntos
4. Evaluar las expresiones de valor absoluto
4. Evaluar las expresiones de valor absoluto
5. Utilizar el valor absoluto para representar la distancia
5. Utilizar el valor absoluto para representar la distancia
6. Aplicar el orden de las operaciones
6. Aplicar el orden de las operaciones
7. Simplificar las expresiones algebraicas
7. Simplificar las expresiones algebraicas
8. Escribir modelos algebraicos
8. Escribir modelos algebraicos
SECCIÓN R.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN R.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN R.2 Exponentes enteros y notación científica
1. Simplificar expresiones con exponentes cero y negativos
1. Simplificar expresiones con exponentes cero y negativos
2. Aplicar las propiedades de los exponentes
2. Aplicar las propiedades de los exponentes
3. Aplicar la notación científica
3. Aplicar la notación científica
SECCIÓN R.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN R.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN R.3 Exponentes racionales y radicales
1. Evaluar las raíces enésimas
1. Evaluar las raíces enésimas
2. Simplificar las expresiones de las formas a1∕n y am∕n
2. Simplificar las expresiones de las formas a1∕n y am∕n
3. Simplificar las expresiones con exponentes racionales
3. Simplificar las expresiones con exponentes racionales
4. Simplificar los radicales
4. Simplificar los radicales
5. Multiplicar las expresiones radicales de un solo término
5. Multiplicar las expresiones radicales de un solo término
6. Sumar y restar radicales
6. Sumar y restar radicales
SECCIÓN R.3 Ejercicios de práctica
Sección R.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN R.4 Polinomios y multiplicación de radicales
1. Identificar los elementos clave de un polinomio
1. Identificar los elementos clave de un polinomio
2. Sumar y restar polinomios
2. Sumar y restar polinomios
3. Multiplicar polinomios
3. Multiplicar polinomios
4. Identificar y simplificar los productos de casos especiales
4. Identificar y simplificar los productos de casos especiales
5. Multiplicar expresiones radicales con varios términos
5. Multiplicar expresiones radicales con varios términos
SECCIÓN R.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN R.4 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Simplificar expresiones algebraicas
SECCIÓN R.5 Factorización
1. Factorizar con el máximo factor común
1. Factorizar con el máximo factor común
2. Factorizar por agrupamiento
2. Factorizar por agrupamiento
3. Factorizar trinomios cuadráticos
3. Factorizar trinomios cuadráticos
4. Factorizar binomios
4. Factorizar binomios
5. Aplicar una estrategia general para factorizar polinomios
5. Aplicar una estrategia general para factorizar polinomios
6. Factorizar expresiones que tienen exponentes negativos y racionales
6. Factorizar expresiones que tienen exponentes negativos y racionales
SECCIÓN R.5 Ejercicios de práctica
Sección R.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN R.6 Expresiones racionales y más operaciones con radicales
1. Determinar los valores restringidos de una expresión racional
1. Determinar los valores restringidos de una expresión racional
2. Simplificar expresiones racionales
2. Simplificar expresiones racionales
3. Multiplicar y dividir expresiones racionales
3. Multiplicar y dividir expresiones racionales
4. Sumar y restar expresiones racionales
4. Sumar y restar expresiones racionales
5. Simplificar fracciones complejas
5. Simplificar fracciones complejas
6. Racionalizar el denominador de una expresión radical
6. Racionalizar el denominador de una expresión radical
SECCIÓN R.6 Ejercicios de práctica
Sección R.6 Ejercicios de práctica
Álgebra para el cálculo
CAPÍTULO R Conceptos clave
CAPÍTULO R Ejercicios de repaso
SECCIÓN R.1
SECCIÓN R.2
SECCIÓN R.3
SECCIÓN R.4
SECCIÓN R.5
SECCIÓN R.6
CAPÍTULO R Examen
CAPÍTULO 1: Ecuaciones y desigualdades
CAPÍTULO 1: Ecuaciones y desigualdades
SECCIÓN 1.1 Ecuaciones lineales y ecuaciones racionales
1. Resolver ecuaciones lineales con una variable
1. Resolver ecuaciones lineales con una variable
2. Identificar ecuaciones condicionales, identidades y contradicciones
2. Identificar ecuaciones condicionales, identidades y contradicciones
3. Resolver ecuaciones racionales
3. Resolver ecuaciones racionales
4. Resolver una variable específica en ecuaciones literales
4. Resolver una variable específica en ecuaciones literales
SECCIÓN 1.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.2 Aplicaciones con ecuaciones lineales y ecuaciones racionales
1. Resolver aplicaciones que implican interés simple
1. Resolver aplicaciones que implican interés simple
2. Resolver aplicaciones que incluyen mezclas
2. Resolver aplicaciones que incluyen mezclas
3. Resolver aplicaciones que involucran movimiento uniforme
3. Resolver aplicaciones que involucran movimiento uniforme
4. Resolver aplicaciones que implican la tasa de trabajo realizado
4. Resolver aplicaciones que implican la tasa de trabajo realizado
5. Resolver aplicaciones que incluyen proporciones
5. Resolver aplicaciones que incluyen proporciones
SECCIÓN 1.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.3 Números complejos
1. Simplificar números imaginarios
1. Simplificar números imaginarios
2. Escribir números complejos en la forma a + bi
2. Escribir números complejos en la forma a + bi
3. Realizar operaciones con números complejos
3. Realizar operaciones con números complejos
SECCIÓN 1.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.4 Ecuaciones cuadráticas
1. Resolver ecuaciones cuadráticas usando la propiedad del producto cero
1. Resolver ecuaciones cuadráticas usando la propiedad del producto cero
2. Resolver ecuaciones cuadráticas usando la propiedad de la raíz cuadrada
2. Resolver ecuaciones cuadráticas usando la propiedad de la raíz cuadrada
3. Completar el cuadrado
3. Completar el cuadrado
4. Resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general
4. Resolver ecuaciones cuadráticas usando la fórmula general
5. Emplear el discriminante
5. Emplear el discriminante
6. Despejar una variable específica en una ecuación
6. Despejar una variable específica en una ecuación
SECCIÓN 1.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.4 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Simplificación de expresiones contra solución de ecuaciones
SECCIÓN 1.5 Aplicaciones de las ecuaciones cuadráticas
1. Resolver problemas de aplicación que involucran ecuaciones cuadráticas y geometría
1. Resolver problemas de aplicación que involucran ecuaciones cuadráticas y geometría
2. Resolver problemas de aplicación que incluyen modelos cuadráticos
2. Resolver problemas de aplicación que incluyen modelos cuadráticos
SECCIÓN 1.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.6 Más ecuaciones y aplicaciones
1. Resolver ecuaciones polinómicas
1. Resolver ecuaciones polinómicas
2. Resolver ecuaciones racionales
2. Resolver ecuaciones racionales
3. Resolver ecuaciones con valor absoluto
3. Resolver ecuaciones con valor absoluto
4. Resolver ecuaciones radicales y ecuaciones con exponentes racionales
4. Resolver ecuaciones radicales y ecuaciones con exponentes racionales
5. Resolver ecuaciones de forma cuadrática
5. Resolver ecuaciones de forma cuadrática
SECCIÓN 1.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 1.7 Desigualdades lineales, compuestas y con valor absoluto
1. Resolver desigualdades lineales con una variable
1. Resolver desigualdades lineales con una variable
2. Resolver desigualdades lineales compuestas
2. Resolver desigualdades lineales compuestas
3. Resolver problemas de desigualdades con valores absolutos
3. Resolver problemas de desigualdades con valores absolutos
4. Resolver problemas de aplicaciones con desigualdades
4. Resolver problemas de aplicaciones con desigualdades
SECCION 1.7 Ejercicios de práctica
SECCION 1.7 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Reconocer y resolver ecuaciones y desigualdades
Ecuaciones y desigualdades para el cálculo
CAPÍTULO 1 Conceptos clave
CAPÍTULO 1 Ejercicios de repaso
SECCIÓN 1.1
SECCIÓN 1.2
SECCIÓN 1.3
SECCIÓN 1.4
SECCIÓN 1.5
SECCIÓN 1.6
SECCIÓN 1.7
CAPÍTULO 1 Examen
CAPÍTULO 1 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 2: Funciones y relaciones
CAPÍTULO 2: Funciones y relaciones
SECCIÓN 2.1: El sistema de coordenadas rectangulares y utilerías para graficar
1. Graficar puntos en un sistema de coordenadas rectangulares
1. Graficar puntos en un sistema de coordenadas rectangulares
2. Usar las fórmulas de distancia y punto medio
2. Usar las fórmulas de distancia y punto medio
3. Graficar ecuaciones mediante el dibujo de puntos
3. Graficar ecuaciones mediante el dibujo de puntos
4. Identificar las intersecciones con los ejes x y y
4. Identificar las intersecciones con los ejes x y y
5. Graficar ecuaciones usando una utilería para graficar
5. Graficar ecuaciones usando una utilería para graficar
SECCIÓN 2.1: Ejercicios de práctica
Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.2: Circunferencias
1. Escribir en forma estándar la ecuación de una circun ferencia
1. Escribir en forma estándar la ecuación de una circunferencia
2. Escribir la forma general de la ecuación de una circunferencia
2. Escribir la forma general de la ecuación de una circunferencia
SECCIÓN 2.2: Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.3: Funciones y relaciones
1. Determinar si una relación es una función
1. Determinar si una relación es una función
2. Aplicar notación de función
2. Aplicar notación de función
3. Determinar las intersecciones en x y y de una función definida como y = f(x)
3. Determinar las intersecciones en x y y de una función definida como y = f(x)
4. Determinar el dominio y el rango de una función
4. Determinar el dominio y el rango de una función
5. Interpretar gráficamente una función
5. Interpretar gráficamente una función
SECCIÓN 2.3: Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.4: Ecuaciones lineales con dos variables y funciones lineales
1. Graficar ecuaciones lineales con dos variables
1. Graficar ecuaciones lineales con dos variables
2. Determinar la pendiente de una recta
2. Determinar la pendiente de una recta
3. Aplicar la forma pendiente-intersección de una recta
3. Aplicar la forma pendiente-intersección de una recta
4. Calcular la razón de cambio promedio
4. Calcular la razón de cambio promedio
5. Resolver gráficamente ecuaciones y desigualdades
5. Resolver gráficamente ecuaciones y desigualdades
SECCIÓN 2.4: Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.5: Aplicaciones de ecuaciones lineales y modelado
1. Utilizar la fórmula punto-pendiente
1. Utilizar la fórmula punto-pendiente
2. Determinar las pendientes de rectas paralelas y perpendiculares
2. Determinar las pendientes de rectas paralelas y perpendiculares
3. Crear funciones lineales para modelar datos
3. Crear funciones lineales para modelar datos
4. Crear modelos usando regresiones lineales
4. Crear modelos usando regresiones lineales
SECCIÓN 2.5: Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.5 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Comparación de gráficas de ecuaciones
SECCIÓN 2.6: Transformaciones de gráficas
1. Reconocer funciones básicas
1. Reconocer funciones básicas
2. Aplicar traslaciones verticales y horizontales (desplazamientos)
2. Aplicar traslaciones verticales y horizontales (desplazamientos)
3. Aplicar encogimientos y estiramientos horizontales y verticales
3. Aplicar encogimientos(contracciones) y estiramientos horizontales y verticales
4. Aplicar reflexiones a través de los ejes x y y
4. Aplicar reflexiones a través de los ejes x y y
5. Resumir transformaciones de gráficas
5. Resumir transformaciones de gráficas
SECCIÓN 2.6: Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.7: Análisis de gráficas de funciones y funciones definidas por partes
1. Prueba de simetría
1. Prueba de simetría
2. Identificar funciones pares e impares
2. Identificar funciones pares e impares
3. Graficar funciones definidas por partes
3. Graficar funciones definidas por partes
4. Investigar el comportamiento creciente, decreciente y constante de una función
4. Investigar el comportamiento creciente, decreciente y constante de una función
5. Determinar los máximos y mínimos relativos de una función
5. Determinar los máximos y mínimos relativos de una función
SECCIÓN 2.7: Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.7 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.8: Álgebra de funciones y composición de funciones
1. Realizar operaciones con funciones
1. Realizar operaciones con funciones
2. Evaluar un cociente de diferencias
2. Evaluar un cociente de diferencias
3. Componer y descomponer funciones
3. Componer y descomponer funciones
SECCIÓN 2.8: Ejercicios de práctica
SECCIÓN 2.8 Ejercicios de práctica
CAPÍTULO 2 Conceptos clave
CAPÍTULO 2 Ejercicios de repaso
Sección 2.1
Sección 2.2
Sección 2.3
Sección 2.4
SECCIÓN 2.5
Sección 2.6
SECCIÓN 2.7
SECCIÓN 2.8
CAPÍTULO 2 Examen
CAPITULO 2 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 3: Funciones polinomiales y racionales
CAPÍTULO 3: Polinomios y funciones racionales
SECCIÓN 3.1 Funciones cuadráticas y aplicaciones
1. Graficar una función cuadrática escrita en forma del vértice
1. Graficar una función cuadrática escrita en forma del vértice
2. Escribir f (x) = ax2 + bx + c (a ≠ 0) en forma del vértice
2. Escribir f(x) = ax2 + bx + c(a ≠ 0) en forma del vértice
3. Obtener el vértice de una parábola usando la fórmula del vértice
3. Obtener el vértice de una parábola usando la fórmula del vértice
4. Resolver aplicaciones que involucran funciones cuadráticas
4. Resolver aplicaciones que involucran funciones cuadráticas
5. Crear modelos cuadráticos usando regresión
5. Crear modelos cuadráticos usando regresión
SECCIÓN 3.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.2 Introducción a las funciones polinomiales
1. Determinar el comportamiento final de una función polinomial
1. Determinar el comportamiento final de una función polinomial
2. Identificar ceros y la multiplicidad de los ceros
2. Identificar ceros y la multiplicidad de los ceros
3. Aplicar el teorema del valor intermedio
3. Aplicar el teorema del valor intermedio
4. Dibujar una función polinomial
4. Dibujar una función polinomial
SECCIÓN 3.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.3 División de polinomios y teoremas del factor y del residuo
1. Dividir polinomios usando la división larga
1. Dividir polinomios usando la división larga
2. Dividir polinomios usando la división sintética
2. Dividir polinomios usando la división sintética
3. Aplicar los teoremas del factor y del residuo
3. Aplicar los teoremas del factor y del residuo
SECCIÓN 3.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.4 Ceros de polinomios
1. Aplicar el teorema del cero racional
1. Aplicar el teorema del cero racional
2. Aplicar el teorema fundamental del álgebra
2. Aplicar el teorema fundamental del álgebra
3. Aplicar la regla de los signos de Descartes
3. Aplicar la regla de los signos de Descartes
4. Obtener los límites superior e inferior
4. Obtener los límites superior e inferior
SECCIÓN 3.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.5 Introducción a las funciones racionales
1. Aplicar la notación para describir el comportamiento infinito de una función
1. Aplicar la notación para describir el comportamiento infinito de una función
2. Identificar las asíntotas verticales
2. Identificar las asíntotas verticales
3. Identificar las asíntotas horizontales
3. Identificar las asíntotas horizontales
4. Identificar las asíntotas inclinadas y no lineales
4. Identificar las asíntotas inclinadas y no lineales
SECCIÓN 3.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.6 Gráficas de funciones racionales
1. Graficar funciones racionales
1. Graficar funciones racionales
2. Utilizar funciones racionales en aplicaciones
2. Utilizar funciones racionales en aplicaciones
SECCIÓN 3.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.6 Ejercicios de práctica
Ejercicios de identificación de problemas
Funciones polinomiales y racionales
SECCIÓN 3.7 Desigualdades polinomiales y racionales
1. Resolver desigualdades polinomiales
1. Resolver desigualdades polinomiales
2. Resolver desigualdades racionales
2. Resolver desigualdades racionales
3. Resolver aplicaciones que involucran desigualdades polinomiales y racionales
3. Resolver aplicaciones que involucran desigualdades polinomiales y racionales
SECCIÓN 3.7 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.7 Ejercicios de práctica
Ejercicios de identificación de problemas
Resolución de ecuaciones y desigualdades
SECCIÓN 3.8 Variación
1. Escribir modelos que involucren variación inversa, directa y conjunta
1. Escribir modelos que involucren variación inversa, directa y conjunta
2. Resolver aplicaciones que involucran variación
2. Resolver aplicaciones que involucran variación
SECCIÓN 3.8 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 3.8 Ejercicios de práctica
CAPÍTULO 3 Conceptos clave
CAPÍTULO 3 Ejercicios de repaso
SECCIÓN 3.1
SECCIÓN 3.2
SECCIÓN 3.3
SECCIÓN 3.4
SECCIÓN 3.5
SECCIÓN 3.6
SECCIÓN 3.7
SECCIÓN 3.8
CAPÍTULO 3 Examen
CAPÍTULO 3 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 4: Funciones exponenciales y logarítmicas
CAPÍTULO 4: Funciones exponenciales y logarítmicas
SECCIÓN 4.1 Funciones inversas
1. Identificar funciones uno a uno
1. Identificar funciones uno a uno
2. Determinar si dos funciones son inversas
2. Determinar si dos funciones son inversas
3. Obtener la inversa de una función
3. Obtener la inversa de una función
SECCIÓN 4.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.2 Funciones exponenciales
1. Graficar las funciones exponenciales
1. Graficar las funciones exponenciales
2. Evaluar la función exponencial de base e
2. Evaluar la función exponencial de base e
3. Usar funciones exponenciales para calcular el interés compuesto
3. Usar funciones exponenciales para calcular el interés compuesto
4. Utilizar funciones exponenciales en aplicaciones
4. Utilizar funciones exponenciales en aplicaciones
SECCIÓN 4.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.3 Funciones logarítmicas
1. Intercambiar formas logarítmicas y exponenciales
1. Intercambiar formas logarítmicas y exponenciales
2. Evaluar expresiones logarítmicas
2. Evaluar expresiones logarítmicas
3. Aplicar propiedades básicas de los logaritmos
3. Aplicar propiedades básicas de los logaritmos
4. Graficar funciones logarítmicas
4. Graficar funciones logarítmicas
5. Usar funciones logarítmicas en aplicaciones
5. Usar funciones logarítmicas en aplicaciones
SECCIÓN 4.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.3 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Análisis de funciones
SECCIÓN 4.4 Propiedades de los logaritmos
1. Aplicar las propiedades de producto, cociente y potencia de los logaritmos
1. Aplicar las propiedades de producto, cociente y potencia de los logaritmos
2. Escribir una expresión logarítmica en forma desarrollada
2. Escribir una expresión logarítmica en forma desarrollada
3. Escribir una expresión logarítmica como un solo logaritmo
3. Escribir una expresión logarítmica como un solo logaritmo
4. Aplicar la fórmula de cambio de base
4. Aplicar la fórmula de cambio de base
SECCIÓN 4.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.5 Ecuaciones y aplicaciones exponenciales y logarítmicas
1. Resolver ecuaciones exponenciales
1. Resolver ecuaciones exponenciales
2. Resolver ecuaciones logarítmicas
2. Resolver ecuaciones logarítmicas
3. Usar ecuaciones exponenciales y logarítmicas en aplicaciones
3. Usar ecuaciones exponenciales y logarítmicas en aplicaciones
SECCIÓN 4.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.6 Modelado con funciones exponenciales y logarítmicas
1. Resolver ecuaciones literales para una variable especificada
1. Resolver ecuaciones literales para una variable especificada
2. Crear modelos de crecimiento y decaimiento exponencial
2. Crear modelos de crecimiento y decaimiento exponencial
3. Aplicar modelos de crecimiento logístico
3. Aplicar modelos de crecimiento logístico
4. Crear modelos exponenciales y logarítmicos usando regresión
4. Crear modelos exponenciales y logarítmicos usando regresión
SECCIÓN 4.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 4.6 Ejercicios de práctica
Capítulo 4 Conceptos clave
Capítulo 4 Ejercicios de repaso
Sección 4.1
Sección 4.2
Sección 4.3
Sección 4.4
Sección 4.5
Sección 4.6
Capítulo 4 Examen
Capítulo 4 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 5: Funciones trigonométricas
CAPÍTULO 5: Funciones trigonométricas
SECCIÓN 5.1 Ángulos y su medida
1. Obtener medidas en grados
1. Obtener medidas en grados
2. Obtener medidas en radianes
2. Obtener medidas en radianes
3. Determinar los ángulos coterminales
3. Determinar los ángulos coterminales
4. Calcular la longitud del arco del sector de un círculo
4. Calcular la longitud del arco del sector de un círculo
5. Calcular la velocidad lineal y la velocidad angular
5. Calcular la velocidad lineal y la velocidad angular
6. Calcular el área del sector de un círculo
6. Calcular el área del sector de un círculo
SECCIÓN 5.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.2 Trigonometría del triángulo rectángulo
1. Definir las funciones trigonométricas de los ángulos agudos
1. Definir las funciones trigonométricas de los ángulos agudos
2. Evaluar las funciones trigonométricas de los ángulos agudos
2. Evaluar las funciones trigonométricas de los ángulos agudos
3. Obtener los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos especiales
3. Obtener los valores de las funciones trigonométricas de los ángulos especiales
4. Usar las identidades fundamentales
4. Usar las identidades fundamentales
5. Aproximar las funciones trigonométricas en una calculadora
5. Aproximar las funciones trigonométricas en una calculadora
6. Usar las funciones trigonométricas en aplicaciones
6. Usar las funciones trigonométricas en aplicaciones
SECCIÓN 5.2 Ejercicios de práctica
Sección 5.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.3 Funciones trigonométricas de cualquier ángulo
1. Evaluar las funciones trigonométricas de cualquier ángulo
1. Evaluar las funciones trigonométricas de cualquier ángulo
2. Obtener los ángulos de referencia
2. Obtener los ángulos de referencia
3. Evaluar las funciones trigonométricas usando ángulos de referencia
3. Evaluar las funciones trigonométricas usando ángulos de referencia
SECCIÓN 5.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.4 Funciones trigonométricas definidas en el círculo unitario
1. Usar el círculo unitario para definir las funciones trigonométricas
1. Usar el círculo unitario para definir las funciones trigonométricas
2. Evaluar las funciones trigonométricas usando el círculo unitario
2. Evaluar las funciones trigonométricas usando el círculo unitario
3. Identificar los dominios de las funciones trigonométricas
3. Identificar los dominios de las funciones trigonométricas
4. Aplicar el periodo y las propiedades de las funciones trigonométricas
4. Aplicar el periodo y las propiedades de las funciones trigonométricas
SECCIÓN 5.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.5 Gráficas de las funciones seno y coseno
1. Graficar y = sen x y y = cos x
1. Graficar y = sen x y y = cos x
2. Graficar y = A sen x y y = A cos x
2. Graficar y = A sen x y y = A cos x
3. Graficar y = A sen Bx y y = A cos Bx
3. Graficar y = A sen Bx y y = A cos Bx
4. Graficar y = A sen (Bx − C) + D y y = A cos (Bx − C) + D
4. Graficar y = A sen (Bx − C) + D y y = A cos (Bx − C) + D
5. Modelar el comportamiento sinusoidal
5. Modelar el comportamiento sinusoidal
SECCIÓN 5.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.6 Gráficas de otras funciones trigonométricas
1. Graficar las funciones secante y cosecante
1. Graficar las funciones secante y cosecante
2. Graficar las funciones tangente y cotangente
2. Graficar las funciones tangente y cotangente
SECCIÓN 5.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.6 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Comparación de las características gráficas de las funciones trigonométricas
SECCIÓN 5.7 Funciones trigonométricas inversas
1. Evaluar la función inversa seno
1. Evaluar la función inversa seno
2. Evaluar las funciones inversas coseno y tangente
2. Evaluar las funciones inversas coseno y tangente
3. Aproximar las funciones trigonométricas inversas en una calculadora
3. Aproximar las funciones trigonométricas inversas en una calculadora
4. Componer las funciones trigonométricas y las funciones trigonométricas inversas
4. Componer las funciones trigonométricas y las funciones trigonométricas inversas
5. Aplicar las funciones trigonométricas inversas
5. Aplicar las funciones trigonométricas inversas
6. Evaluar las funciones inversas secante, cosecante y cotangente
6. Evaluar las funciones inversas secante, cosecante y cotangente
SECCIÓN 5.7 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 5.7 Ejercicios de práctica
CAPÍTULO 5 Conceptos clave
CAPÍTULO 5 Ejercicios de repaso
sección 5.1
sección 5.2
sección 5.3
SecCiÓn 5.4
SecCiÓn 5.5
sección 5.6
sección 5.7
CAPÍTULO 5 Examen
CAPÍTULO 5 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 6: Trigonometría analítica
CAPÍTULO 6: Trigonometría analítica
SECCIÓN 6.1 Identidades trigonométricas fundamentales
1. Simplificar las expresiones trigonométricas
1. Simplificar las expresiones trigonométricas
2. Verificar las identidades trigonométricas
2. Verificar las identidades trigonométricas
3. Escribir una expresión algebraica como una expresión trigonométrica
3. Escribir una expresión algebraica como una expresión trigonométrica
SECCIÓN 6.1 Ejercicios de práctica
sección 6.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 6.2 Fórmulas de suma y resta
1. Aplicar las fórmulas de suma y resta para el seno y el coseno
1. Aplicar las fórmulas de suma y resta para el seno y el coseno
2. Aplicar las fórmulas de suma y resta para la tangente
2. Aplicar las fórmulas de suma y resta para la tangente
3. Usar las fórmulas de suma y resta para verificar identidades
3. Usar las fórmulas de suma y resta para verificar identidades
4. Escribir la suma de A sen x y B cos x como un solo término
4. Escribir la suma de Asen x y Bcos x como un solo término
SECCIÓN 6.2 Ejercicios de práctica
sección 6.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 6.3 Fórmulas del ángulo doble, reducción de potencias y del ángulo medio
1. Aplicar las fórmulas del ángulo doble
1. Aplicar las fórmulas del ángulo doble
2. Aplicar las fórmulas de reducción de potencias
2. Aplicar las fórmulas de reducción de potencias
3. Aplicar las fórmulas del ángulo medio
3. Aplicar las fórmulas del ángulo medio
SECCIÓN 6.3 Ejercicios de práctica
Sección 6.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 6.4 Fórmulas de producto a suma y de suma a producto
1. Aplicar las fórmulas de producto a suma
1. Aplicar las fórmulas de producto a suma
2. Aplicar las fórmulas de suma a producto
2. Aplicar las fórmulas de suma a producto
SECCIÓN 6.4 Ejercicios de práctica
Sección 6.4 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Verificar las identidades trigonométricas
SECCIÓN 6.5 Ecuaciones trigonométricas
1. Resolver ecuaciones trigonométricas en forma lineal
1. Resolver ecuaciones trigonométricas en forma lineal
2. Resolver ecuaciones trigonométricas que involucran ángulos múltiples o compuestos
2. Resolver ecuaciones trigonométricas que involucran ángulos múltiples o compuestos
3. Resolver ecuaciones trigonométricas de alto grado
3. Resolver ecuaciones trigonométricas de alto grado
4. Usar identidades para resolver ecuaciones trigonométricas
4. Usar identidades para resolver ecuaciones trigonométricas
5. Usar funciones inversas para expresar soluciones de ecuaciones trigonométricas
5. Usar funciones inversas para expresar soluciones de ecuaciones trigonométricas
6. Aproximar soluciones de ecuaciones trigonométricas en una calculadora
6. Aproximar soluciones de ecuaciones trigonométricas en una calculadora
SECCIÓN 6.5 Ejercicios de práctica
Sección 6.5 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Identidades y ecuaciones trigonométricas
CAPÍTULO 6 Conceptos Clave
CAPÍTULO 6 Ejercicios de repaso
sección 6.1
sección 6.2
sección 6.3
SECCIÓN 6.4
SECCIÓN 6.5
CAPÍTULO 6 Examen
CAPÍTULO 6 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 7: Aplicaciones de las funciones trigonométricas
CAPÍTULO 7: Aplicaciones de las funciones trigonométricas
SECCIÓN 7.1 Aplicaciones de los triángulos rectángulos
1. Resolver un triángulo rectángulo
1. Resolver un triángulo rectángulo
2. Resolver las aplicaciones de los triángulos rectángulos
2. Resolver las aplicaciones de los triángulos rectángulos
3. Calcular el rumbo de un objeto
3. Calcular el rumbo de un objeto
SECCIÓN 7.1 Ejercicios de práctica
sección 7.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 7.2 La ley de los senos
1. Resolver triángulos usando la ley de los senos (LAA o ALA)
1. Resolver triángulos usando la ley de los senos (LAA o ALA)
2. Resolver un triángulo utilizando la ley de los senos (LLA), caso ambiguo
2. Resolver un triángulo utilizando la ley de los senos (LLA), caso ambiguo
3. Calcular el área de un triángulo, dados LAL
3. Calcular el área de un triángulo, dados LAL
4. Aplicar la ley de los senos
4. Aplicar la ley de los senos
SECCIÓN 7.2 Ejercicios de práctica
sección 7.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 7.3 La ley de los cosenos
1. Resolver un triángulo mediante la ley de los cosenos (LAL)
1. Resolver un triángulo mediante la ley de los cosenos (LAL)
2. Resolver un triángulo con la ley de los cosenos (LLL)
2. Resolver un triángulo con la ley de los cosenos (LLL)
3. Aplicar la ley de los cosenos
3. Aplicar la ley de los cosenos
4. Usar la fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo
4. Usar la fórmula de Herón para calcular el área de un triángulo
SECCIÓN 7.3 Ejercicios de práctica
sección 7.3 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Resolución de triángulos usando diferentes herramientas
SECCIÓN 7.4 Movimiento armónico
1. Modelar el movimiento armónico simple
1. Modelar el movimiento armónico simple
2. Interpretar el movimiento armónico amortiguado
2. Interpretar el movimiento armónico amortiguado
SECCIÓN 7.4 Ejercicios de práctica
sección 7.4 Ejercicios de práctica
CAPÍTULO 7 Conceptos Clave
CAPÍTULO 7 Ejercicios de repaso
sección 7.1
sección 7.2
sección 7.3
sección 7.4
CAPÍTULO 7 Examen
CAPÍTULO 7 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 8: Trigonometría aplicada a los sistemas de coordenadas polares y vectores
CAPÍTULO 8: Trigonometría aplicada a los sistemas de coordenadas polares y vectores
SECCIÓN 8.1 Coordenadas polares
1. Trazar puntos usando coordenadas polares
1. Trazar puntos usando coordenadas polares
2. Convertir pares ordenados entre coordenadas polares y rectangulares
2. Convertir pares ordenados entre coordenadas polares y rectangulares
3. Convertir entre ecuaciones en coordenadas polares y rectangulares
3. Convertir entre ecuaciones en coordenadas polares y rectangulares
SECCIÓN 8.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 8.2 Gráficas de ecuaciones polares
1. Graficar ecuaciones polares por trazado de puntos
1. Graficar ecuaciones polares por trazado de puntos
2. Probar la simetría de las ecuaciones polares
2. Probar la simetría de las ecuaciones polares
3. Clasificar las ecuaciones polares y sus gráficas
3. Clasificar las ecuaciones polares y sus gráficas
SECCIÓN 8.2 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Comparación de ecuaciones en las formas polar y rectangular
SECCIÓN 8.3 Números complejos en forma polar
1. Trazar números complejos en el plano complejo
1. Trazar números complejos en el plano complejo
2. Escribir la forma polar de un número complejo
2. Escribir la forma polar de un número complejo
3. Calcular productos y cocientes de números complejos en forma polar
3. Calcular productos y cocientes de números complejos en forma polar
4. Calcular potencias de números complejos (teorema de De Moivre)
4. Calcular potencias de números complejos (teorema de De Moivre)
5. Obtener las raíces enésimas de un número complejo
5. Obtener las raíces enésimas de un número complejo
SECCIÓN 8.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 8.4 Vectores
1. Interpretar vectores geométricamente
1. Interpretar vectores geométricamente
2. Representar vectores en forma de componentes
2. Representar vectores en forma de componentes
3. Realizar operaciones con vectores en forma de componentes
3. Realizar operaciones con vectores en forma de componentes
4. Representar vectores en los términos de i y j
4. Representar vectores en los términos de i y j
5. Relacionar la forma de los componentes con la dirección y magnitud de un vector
5. Relacionar la forma de los componentes con la dirección y magnitud de un vector
6. Usar vectores en aplicaciones
6. Usar vectores en aplicaciones
SECCIÓN 8.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 8.5 Producto punto
1. Calcular el producto punto
1. Calcular el producto punto
2. Obtener el ángulo entre dos vectores
2. Obtener el ángulo entre dos vectores
3. Descomponer vectores en dos vectores ortogonales
3. Descomponer vectores en dos vectores ortogonales
4. Usar vectores para calcular trabajo
4. Usar vectores para calcular trabajo
SECCIÓN 8.5 Ejercicios de práctica
CAPÍTULO 8 Conceptos Clave
CAPÍTULO 8 Ejercicios de repaso
Sección 8.1
Sección 8.2
Sección 8.3
SECCIÓN 8.4
SECCIÓN 8.5
CAPÍTULO 8 Examen
CAPÍTULO 8 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 9: Sistemas de ecuaciones y desigualdades
CAPÍTULO 9: Sistemas de ecuaciones y desigualdades
SECCIÓN 9.1 Sistemas de ecuaciones lineales con dos variables y aplicaciones
1. Identificar soluciones para los sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
1. Identificar soluciones para los sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
2. Resolver los sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
2. Resolver los sistemas de ecuaciones lineales con dos variables
3. Usar los sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones
3. Usar los sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones
SECCIÓN 9.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 9.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 9.2 Sistemas de ecuaciones lineales con tres variables y aplicaciones
1. Identificar soluciones para un sistema de ecuaciones lineales con tres variables
1. Identificar soluciones para un sistema de ecuaciones lineales con tres variables
2. Resolver sistemas de ecuaciones lineales con tres variables
2. Resolver sistemas de ecuaciones lineales con tres variables
3. Usar sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones
3. Usar sistemas de ecuaciones lineales en aplicaciones
4. Modelar con ecuaciones lineales con tres variables
4. Modelar con ecuaciones lineales con tres variables
SECCIÓN 9.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 9.2Ejercicios de práctica
SECCIÓN 9.3 Descomposición en fracciones parciales
1. Realizar una descomposición en fracciones parciales
1. Realizar una descomposición en fracciones parciales
2. Descomponer donde g(x) es un producto de factores lineales
2. Descomponer f x g x , donde g(x) es un producto de factores lineales
3. Descomponer donde g(x) tiene factores irreducibles de segundo grado
3. Descomponer f x g x , donde g(x) tiene factores irreducibles de segundo grado
SECCIÓN 9.3 Ejercicios de práctica
sección 9.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 9.4 Sistemas de ecuaciones no lineales con dos variables
1. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales por el método de sustitución
1. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales por el método de sustitución
2. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales por el método de suma
2. Resolver sistemas de ecuaciones no lineales por el método de suma
3. Usar sistemas de ecuaciones no lineales para resolver aplicaciones
3. Usar sistemas de ecuaciones no lineales para resolver aplicaciones
SECCIÓN 9.4 Ejercicios de práctica
sección 9.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 9.5 Desigualdades y sistemas de desigualdades con dos variables
1. Resolver desigualdades lineales con dos variables
1. Resolver desigualdades lineales con dos variables
2. Resolver desigualdades no lineales con dos variables
2. Resolver desigualdades no lineales con dos variables
3. Resolver sistemas de desigualdades con dos variables
3. Resolver sistemas de desigualdades con dos variables
SECCIÓN 9.5 Ejercicios de práctica
Sección 9.5 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Ecuaciones y desigualdades con dos variables
SECCIÓN 9.6 Programación lineal
1. Escribir una función objetivo
1. Escribir una función objetivo
2. Resolver aplicaciones de programación lineal
2. Resolver aplicaciones de programación lineal
SECCIÓN 9.6 Ejercicios de práctica
Sección 9.6 Ejercicios de práctica
CAPÍTULO 9 Conceptos clave
CAPÍTULO 9 Ejercicios de repaso
SECCIÓN 9.1
SECCIÓN 9.2
SECCIÓN 9.3
SECCIÓN 9.4
SECCIÓN 9.5
SECCIÓN 9.6
CAPÍTULO 9 Examen
CAPÍTULO 9 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 10: Matrices, determinantes y aplicaciones
CAPÍTULO 10: Matrices, determinantes y aplicaciones
SECCIÓN 10.1 Resolución de sistemas de ecuaciones lineales usando matrices
1. Escribir una matriz aumentada
1. Escribir una matriz aumentada
2. Utilizar operaciones elementales de renglones
2. Utilizar operaciones elementales de renglones
3. Usar el método de eliminación de Gauss y el método de eliminación de Gauss-Jordan
3. Usar el método de eliminación de Gauss y el método de eliminación de Gauss-Jordan
SECCIÓN 10.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.1Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.2 Sistemas inconsistentes y ecuaciones dependientes
1. Identificar los sistemas inconsistentes
1. Identificar los sistemas inconsistentes
2. Resolver sistemas con ecuaciones dependientes
2. Resolver sistemas con ecuaciones dependientes
3. Resolver aplicaciones de sistemas de ecuaciones
3. Resolver aplicaciones de sistemas de ecuaciones
SECCIÓN 10.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.2Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.3 Operaciones con matrices
1. Determinar el orden de una matriz
1. Determinar el orden de una matriz
2. Sumar y restar matrices
2. Sumar y restar matrices
3. Multiplicar una matriz por un escalar
3. Multiplicar una matriz por un escalar
4. Multiplicar matrices
4. Multiplicar matrices
5. Aplicar operaciones con matrices
5. Aplicar operaciones con matrices
SECCIÓN 10.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.4 Matrices inversas y ecuaciones matriciales
1. Identificar la identidad y las matrices inversas
1. Identificar la identidad y las matrices inversas
2. Determinar la inversa de una matriz
2. Determinar la inversa de una matriz
3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando la inversa de una matriz
3. Resolver sistemas de ecuaciones lineales utilizando la inversa de una matriz
SECCIÓN 10.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.5 Determinantes y regla de Cramer
1. Evaluar el determinante de una matriz 2 × 2
1. Evaluar el determinante de una matriz 2 × 2
2. Evaluar el determinante de una matriz n × n
2. Evaluar el determinante de una matriz n × n
3. Aplicar la regla de Cramer
3. Aplicar la regla de Cramer
SECCIÓN 10.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 10.5 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Uso de múltiples métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales
CAPÍTULO 10 Conceptos Clave
CAPÍTULO 10 Ejercicios de repaso
Sección 10.1
Sección 10.2
Sección 10.3
Sección 10.4
Sección 10.5
CAPÍTULO 10 Examen
CAPÍTULO 10 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 11: Geometría analítica
CAPÍTULO 11: Geometría analítica
SECCIÓN 11.1 La elipse
1. Graficar una elipse con centro en el origen
1. Graficar una elipse con centro en el origen
2. Graficar una elipse con centro en (h,k)
2. Graficar una elipse con centro en (h,k)
3. Usar elipses en aplicaciones
3. Usar elipses en aplicaciones
4. Determinar y aplicar la excentricidad de una elipse
4. Determinar y aplicar la excentricidad de una elipse
SECCIÓN 11.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.1Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.2 La hipérbola
1. Graficar una hipérbola con centro en el origen
1. Graficar una hipérbola con centro en el origen
2. Graficar una hipérbola con centro en (h, k)
2. Graficar una hipérbola con centro en (h, k)
3. Determinar la excentricidad de una hipérbola
3. Determinar la excentricidad de una hipérbola
4. Utilizar hipérbolas en aplicaciones
4. Utilizar hipérbolas en aplicaciones
SECCIÓN 11.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.2Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.3 La parábola
1. Identificar el foco y la directriz de una parábola
1. Identificar el foco y la directriz de una parábola
2. Graficar una parábola con vértice en el origen
2. Graficar una parábola con vértice en el origen
3. Graficar una parábola con vértice (h, k)
3. Graficar una parábola con vértice (h, k)
4. Utilizar parábolas en aplicaciones
4. Utilizar parábolas en aplicaciones
SECCIÓN 11.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.3 Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Comparación de ecuaciones de las secciones cónicas y la ecuación general
SECCIÓN 11.4 Rotación de ejes
1. Identificar secciones cónicas sin rotación
1. Identificar secciones cónicas sin rotación
2. Utilizar las fórmulas de rotación de ejes
2. Utilizar las fórmulas de rotación de ejes
3. Transformar ecuaciones por rotación de ejes
3. Transformar ecuaciones por rotación de ejes
4.Utilizar el discriminante para identificar secciones cónicas que contienen un término Bxy
4.Utilizar el discriminante para identificar secciones cónicas que contienen un término Bxy
SECCIÓN 11.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.5 Ecuaciones polares de cónicas
1. Identificar y graficar cónicas en forma polar
1. Identificar y graficar cónicas en forma polar
2. Rotar cónicas en forma polar
2. Rotar cónicas en forma polar
SECCIÓN 11.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.5Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.6 Curvas planas y ecuaciones paramétricas
1. Graficar una curva plana trazando puntos
1. Graficar una curva plana trazando puntos
2. Eliminar el parámetro
2. Eliminar el parámetro
3. Escribir las ecuaciones paramétricas para representar una curva
3. Escribir las ecuaciones paramétricas para representar una curva
4. Aplicar las ecuaciones paramétricas
4. Aplicar las ecuaciones paramétricas
SECCIÓN 11.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 11.6 Ejercicios de práctica
CAPÍTULO 11 Conceptos Clave
CAPÍTULO 11 Ejercicios de repaso
SECCIÓN 11.1
SECCIÓN 11.2
SECCIÓN 11.3
SECCIÓN 11.4
SECCIÓN 11.5
SECCIÓN 11.6
CAPÍTULO 11 Examen
CAPÍTULO 11 Ejercicios de repaso acumulativo
CAPÍTULO 12: Sucesiones, series, inducción y probabilidad
CAPÍTULO 12: Sucesiones, series, inducción y probabilidad
SECCIÓN 12.1 Sucesiones y series
1. Escribir los términos de una sucesión a partir del enésimo término
1. Escribir los términos de una sucesión a partir del enésimo término
2. Escribir los términos de una sucesión definida recursivamente
2. Escribir los términos de una sucesión definida recursivamente
3. Utilizar la notación factorial
3. Utilizar la notación factorial
4. Utilizar la notación de la sumatoria
4. Utilizar la notación de la sumatoria
SECCIÓN 12.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.1 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.2 Sucesiones y series aritméticas
1. Identificar los términos específicos y generales de una sucesión aritmética
1. Identificar los términos específicos y generales de una sucesión aritmética
2. Evaluar una serie aritmética finita
2. Evaluar una serie aritmética finita
3. Aplicar sucesiones y series aritméticas
3. Aplicar sucesiones y series aritméticas
SECCIÓN 12.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.2 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.3 Sucesiones y series geométricas
1. Identificar los términos específicos y generales de una sucesión geométrica
1. Identificar los términos específicos y generales de una sucesión geométrica
2. Evaluar series geométricas finitas
2. Evaluar series geométricas finitas
3. Evaluar series geométricas infinitas
3. Evaluar series geométricas infinitas
4. Encontrar el valor de una anualidad
4. Encontrar el valor de una anualidad
SECCIÓN 12.3 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.3Ejercicios de práctica
Ejercicios de comprensión del problema
Comparación de sucesiones y series aritméticas y geométricas
SECCIÓN 12.4 Inducción matemática
1. Demostrar un enunciado utilizando la inducción matemática
1. Demostrar un enunciado utilizando la inducción matemática
2. Demostrar un enunciado utilizando el principio extendido de la inducción matemática
2. Demostrar un enunciado utilizando el principio extendido de la inducción matemática
SECCIÓN 12.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.4 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.5 Teorema del binomio
1. Determinar los coeficientes binomiales
1. Determinar los coeficientes binomiales
2. Aplicar el teorema del binomio
2. Aplicar el teorema del binomio
3. Encontrar un término específico en un desarrollo binomial
3. Encontrar un término específico en un desarrollo binomial
SECCIÓN 12.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.5 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.6 Principios del conteo
1. Aplicar el principio fundamental del conteo
1. Aplicar el principio fundamental del conteo
2. Contar permutaciones
2. Contar permutaciones
3. Contar combinaciones
3. Contar combinaciones
SECCIÓN 12.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.6 Ejercicios de práctica
SECCIÓN 12.7 Introducción a la probabilidad
1. Determinar las probabilidades teóricas
1. Determinar las probabilidades teóricas
2. Determinar las probabilidades empíricas
2. Determinar las probabilidades empíricas
3. Determinar la probabilidad de la unión de dos eventos
3. Determinar la probabilidad de la unión de dos eventos
4. Determinar la probabilidad de eventos sucesivos independientes
4. Determinar la probabilidad de eventos sucesivos independientes
SECCIÓN 12.7 Ejercicios de práctica
Sección 12.7 Ejercicios de práctica
CAPÍTULO 12 Conceptos Clave
CAPÍTULO 12 Ejercicios de repaso
Sección 12.1
SECCIÓN 12.2
Sección 12.3
SECCIÓN 12.4
SECCIÓN 12.5
Sección 12.6
Sección 12.7
CAPÍTULO 12 Examen
CAPÍTULO 12 Ejercicios de repaso acumulativo
Apéndice Respuestas para el estudiante
CAPÍTULO R
CAPÍTULO R
CAPÍTULO 1
CAPÍTULO 2
CAPÍTULO 3
CAPÍTULO 4
CAPÍTULO 5
CAPÍTULO 6
CAPÍTULO 7
CAPÍTULO 8
CAPÍTULO 9
CAPÍTULO 10
CAPÍTULO 11
CAPÍTULO 12
ans
ans1
Tablas
Tabla
t
Temas adicionales Apéndice A
SECCIÓN A. 1 Demostración del teorema del binomio
Sección A.1 Demostración del teorema del binomio
1. Demostrar que
2. Demostrar el teorema del binomio
SECCIÓN A.2 Secciones cónicas definidas por un punto fijo y una recta fija
SECCIÓN A.2 Secciones cónicas definidas por un punto fijo y una recta fija
1. Definir las cónicas usando un punto fijo y una recta fija
