portada Diagram Genus, Generators, and Applications (en Inglés)

Diagram Genus, Generators, and Applications (en Inglés)

Formato

Libro Físico

Autor

Alexander Stoimenow

Editorial

CRC Press

Idioma

Inglés

N° páginas

174

Encuadernación

Tapa Dura

Dimensiones

23.1x15.5x1.5 cm

Peso

0.39 kg.

ISBN13

9781498733809

N° edición

Categorías

Fundamentos matemáticos
Geometría
Combinatoria y teoría de grafos

Diagram Genus, Generators, and Applications (en Inglés)

Alexander Stoimenow (Autor) · CRC Press · Tapa Dura

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Reseña del libro "Diagram Genus, Generators, and Applications (en Inglés)"

In knot theory, diagrams of a given canonical genus can be described by means of a finite number of patterns ("generators"). Diagram Genus, Generators and Applications presents a self-contained account of the canonical genus: the genus of knot diagrams. The author explores recent research on the combinatorial theory of knots and supplies proofs for a number of theorems.The book begins with an introduction to the origin of knot tables and the background details, including diagrams, surfaces, and invariants. It then derives a new description of generators using Hirasawa's algorithm and extends this description to push the compilation of knot generators one genus further to complete their classification for genus 4. Subsequent chapters cover applications of the genus 4 classification, including the braid index, polynomial invariants, hyperbolic volume, and Vassiliev invariants. The final chapter presents further research related to generators, which helps readers see applications of generators in a broader context.