Name: Implizite Runge-Kutta-Formeln (en Alemán)
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Availability: InStock
Author: Werner Glasmacher; Dietmar Sommer

portada Implizite Runge-Kutta-Formeln (en Alemán)

Implizite Runge-Kutta-Formeln (en Alemán)

Formato

Libro Físico

Editorial

Vieweg+Teubner Verlag

Autor

Werner Glasmacher; Dietmar Sommer

Idioma

Alemán

N° páginas

184

Encuadernación

Tapa Blanda

ISBN13

9783663063490

Implizite Runge-Kutta-Formeln (en Alemán)

Werner Glasmacher; Dietmar Sommer (Autor) · Vieweg+Teubner Verlag · Tapa Blanda

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Reseña del libro "Implizite Runge-Kutta-Formeln (en Alemán)"

Implizite RUNGE-KUTTA-Formeln wurden erstmals in einer Reihe von Arbeiten ([1], [2], [3]) von J. C. BUTCHER systematisch untersucht. Hierbei wurden ver- schiedene Annahmen uber die Lage der n Stiitzstellen getroffen. Fur die behan- delten Falle wurde die Fehlerordnung angegeben und der Beweis fUr die Ein- deutigkeit des jeweiligen Verfahrens gefUhrt. Die Berechnung der Koeffizienten durch Auflosen der sie bestimmenden Gleichungssysteme wurde nur fUr n 6 durchgefiihrt. Bis n = 11 wurden sie zahlenmaf3ig in [4] mit 20 Stellen hinter dem Komma angegeben. In [5] findet sich zwar ein Beweis, dan die impliziten RUNGE-KuTTA-Formeln mit der Stutzstellenverteilung nach GAUSS eine Fehlerordnung von 2 n + 1 haben, jedoch wird hier nichts uber die praktische Verwendbarkeit dieser Formeln im allgemeinen Falle gesagt. Das im folgenden angegebene Rechenverfahren fUr die Koeffizienten wurde auf der GAMM-Tagung in Wien 1965 [6] vorgetragen. Das Verfahren umgeht die von BUTCHER angewandte Methode der numerischen Losung eines linearen Gleichungssystems von n Gleichungen mit n rechten Seiten. Die hier entwickelte formelmaf3ige Beschreibung des Verfahrens fiihrt zu einer bequemen Ermittlung der inversen Matrix des Gleichungssystems. Damit ergibt sich eine betrachtliche Ersparnis an Rechenaufwand.