Name: inequalities in mechanics and physics (en Inglés)
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Author: Duvant, G. ; John, C. W. ; Lions, J. L.
ISBN: 9783642661679

portada inequalities in mechanics and physics (en Inglés)

inequalities in mechanics and physics (en Inglés)

Formato

Libro Físico

Autor

Traducido por

Editorial

Año

2011

Idioma

Inglés

N° páginas

400

Encuadernación

Tapa Blanda

Dimensiones

24.4x17x2.2 cm

Peso

0.67 kg.

ISBN

364266167x

ISBN13

9783642661679

Categorías

Matemáticas

inequalities in mechanics and physics (en Inglés)

J. L. Lions (Autor) · G. Duvant (Autor) · C. W. John (Traducido por) · Springer · Tapa Blanda

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Reseña del libro "inequalities in mechanics and physics (en Inglés)"

1. We begin by giving a simple example of a partial differential inequality that occurs in an elementary physics problem. We consider a fluid with pressure u(x, t) at the point x at the instant t that 3 occupies a region Q oflR bounded by a membrane r of negligible thickness that, however, is semi-permeable, i. e., a membrane that permits the fluid to enter Q freely but that prevents all outflow of fluid. One can prove then (cf. the details in Chapter 1, Section 2.2.1) that au (aZu azu aZu) (1) in Q, t>o, -a - du = g du = -a z + -a z + -a z t Xl X X3 z l g a given function, with boundary conditions in the form of inequalities u(X, t o => au(x, t)/an=O, XEr, (2) u(x, t)=o => au(x, t)/an?: O, XEr, to which is added the initial condition (3) u(x, O)=uo(x). We note that conditions (2) are non linear; they imply that, at each fixed instant t, there exist on r two regions r and n where u(x, t) =0 and au (x, t)/an = 0, respectively. These regions are not prescribed; thus we deal with a "free boundary" problem.