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Glatte Mannigfaltigkeiten (en Alemán)
Claudio Gorodski
(Autor)
·
Springer Spektrum
· Tapa Blanda
Glatte Mannigfaltigkeiten (en Alemán) - Gorodski, Claudio
Libro Nuevo
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Reseña del libro "Glatte Mannigfaltigkeiten (en Alemán)"
Dieses prägnante und praxisorientierte Lehrbuch präsentiert die Grundlagen der Mathematik auf glatten Mannigfaltigkeiten. Glatte Mannigfaltigkeiten sind ein Schlüsselkonzept in der Mathematik und weit verbreitet: Sie treten auf als Riemannsche Mannigfaltigkeiten in der Differentialgeometrie; als Raum-Zeiten in der Allgemeinen Relativitätstheorie; als Phasenräume und Energieniveaus in der Mechanik; als Definitionsbereiche von gewöhnlichen Differentialgleichungen in dynamischen Systemen; als Lie-Gruppen in Algebra und Geometrie; und in vielen anderen Bereichen.Das Buch präsentiert zunächst die grundlegenden Begriffe und Sätze zu glatten Mannigfaltigkeiten und kulminiert mit dem Frobenius-Theorem, bevor es Tensoren auf Mannigfaltigkeiten behandelt (einschlie lich einer Darstellung der äu eren Ableitung von Differentialformen).Es behandelt dann Lie-Gruppen und Lie-Algebren und geht kurz auf homogene Mannigfaltigkeiten ein.Integration auf Mannigfaltigkeiten, Erläuterungen des Stokes-Theorems und der de-Rham-Kohomologie sowie Grundlagen der Differentialtopologie vervollständigen dieses Werk. Es enthält auch Übungen im gesamten Text, um den Lesern zu helfen, die Theorie zu verstehen, sowie anspruchsvollere Probleme für diejenigen, die Herausforderungen mögen, am Ende jedes Kapitels. Konzipiert für einen einsemestrigen Kurs über differentielle Mannigfaltigkeiten und Lie-Gruppen, der von vielen Graduiertenprogrammen weltweit angeboten wird, ist es eine wertvolle Ressource für Studierende und Dozenten gleicherma en. Die Übersetzung wurde mit Hilfe von künstlicher Intelligenz durchgeführt. Eine anschlie ende menschliche Überarbeitung erfolgte vor allem in Bezug auf den Inhalt.
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El libro está escrito en Alemán.
La encuadernación de esta edición es Tapa Blanda.
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